Fitex 2.0 : reprendre le calcul des indicateurs d'ajustement
Vu avec Christian :
Valeurs à prendre en compte :
- N : nb de mesures
- p : nb de paramètres du modèle
- Résidus :
epsi = yi - f(xi)
Indicateurs :
- s'il n'y a pas d'incertitudes définies par l'utilisateur => on affiche l'écart-type résiduel =
sigma = rac( sum{ ei² } / (N-p) )
- s'il y des incertitudes en y (notées Ui) renseignées par l'utilisateur => on affiche le
khi² réduit = sum{ (epsi/Ui)² } / (N-p)
assorti de son incertitude
Incertitude sur le khi² : U(khi²) = +- rac( 2*(N-p ))
=> U(khi² réduit) = +- rac (2/(N-p))
Pour aller plus loin :
- si on veut prendre en compte les incertitudes en x, on laisse faire la combinaison de U(xi) et U(yi) par les étudiants. Ex :
Ui = rac ( U(yi)² + (U(xi).dyi/dxi)² )
. Du coup, il faudrait différencier Ui pour le calcul du khi² de U(xi) et U(yi) pour l'affichage sur le graphique => ça va quand même bien complexifier l'interface.